FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA

 

La fotografía, hoy en día, es considerada una forma de expresión artística que, por un lado, permite capturar hechos y, por otro, revela las estructuras ocultas de nuestro universo; hablando conceptualmente, la fotografía es una técnica que utiliza la luz para capturar imágenes, en este sentido, existe un gran número de tipos de fotografía, entre ellos la denominada fotografía matemática, que une ciencia y arte dentro de una imagen.

Las matemáticas están presente en todos los aspectos de nuestra vida cotidiana; estamos rodeados de líneas, curvas, puntos y formas geométricas que conforman nuestro entorno. De este modo, la fotografía matemática es una forma artística que nos invita a apreciar y a documentar la realidad al reflejar conceptos matemáticos como simetría, proporción áurea, fractales, etc., a veces suele confundirse con fotografía abstracta o fotografía arquitectónica, sin embargo, su finalidad es más amplia, pues consiste en capturar elementos que muestran una clara conexión con la matemática, de este modo, convierte lo cotidiano en obras de arte combinando precisión y estética visual.

La fotografía matemática se convierte, entonces, en una herramienta para captar elementos matemáticos ya sea jugando con luces y sombras que resalten formas geométricas y volúmenes, por otra parte, se necesita la creatividad y el ojo del fotógrafo para capturar la belleza matemática en su forma más pura. Es así, que los fotógrafos con su cámaras, lentes especializados y software de procesamiento de imágenes, son capaces de obtener imágenes que no solo son visualmente asombrosos, sino que revelan el orden matemático que se esconde detrás de ellas.


ENFOQUE FOTOGRÁFICO DE LA MATEMÁTICA

Para poder capturar y/o representar imágenes agradables desde un punto de vista estético, como también desde una perspectiva matemática, es importante tener en cuenta los siguientes factores:

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- Simetría: La simetría es un principio muy importante tanto en matemáticas como en fotografía, provoca una sensación de equilibrio y armonía, ya sea ésta, bilateral (izquierda-derecha) o radial (alrededor de un centro); algunos ejemplos se observan en los pétalos de una flor, la forma de los cristales, las alas de una mariposa, la simetría bilateral de un edificio, etc.

 - Fractales: Los fractales se basan en una repetición de patrones a distintas escalas y que conectan lo micro con lo macro, y a través del objetivo de la cámara, los fractales revelan cómo a partir de estructuras aparentemente simples se producen formas extremadamente complejas; ejemplos de ello son los helechos, las ramas de los árboles, la estructura de los copos de nieve, etc.

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- Proporción áurea: Este número irracional, conocido por su armonía estética, se muestra en muchos elementos de la naturaleza, y capturar imágenes que sigan la proporción áurea, sea de forma natural o intencionada, puede resaltar la belleza de la toma, como en la estructura de las plantas o de las formas de algunas conchas.

- Espirales: Las espirales, como por ejemplo la espiral logarítmica, son formas matemáticas que se encuentran en la naturaleza formando repeticiones en torno a un punto central; se pueden observar en remolinos de agua, galaxias, escaleras de caracol, etc.

- Patrones y teselaciones: En diseño, existen patrones repetitivos y teselaciones que cubren planos sin dejar huecos ni superposiciones, pudiendo ser, por ejemplo, la decoración de una cúpula o de una bandeja, los mosaicos islámicos, los tejidos, las fachadas de los edificios, etc.

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- Reflejos: La fotografía matemática también explora la simetría o la dualidad a través de reflejos, logrando crear imágenes duplicadas y simétricas, por ejemplo los reflejos a partir de lagos, espejos o cristales.

- Perspectiva forzada: La perspectiva forzada manipula la percepción de la realidad creando ilusiones ópticas que exploran conceptos geométricos como la escala o la proporción.

- Larga exposición: Permite capturar el movimiento en una imagen fija, creando patrones de luz y trayectorias que siguen reglas matemáticas; las estelas de luces en el tráfico nocturno o de las estrellas en el cielo son ejemplos donde se aplican los principios de larga exposición.

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- Macro y microfotografía: Estas técnicas permiten a los fotógrafos explorar detalles en estructuras pequeñas como los patrones fractales o simetrías, que no son percibidos a simple vista.

- Fotografía de alta velocidad: Es una técnica que captura imágenes de esos momentos fugaces, donde se ponen en evidencia, las simetrías temporales y las proporciones matemáticas en el movimiento; como por ejemplo la formación de una gota de agua.

- Fotografía de Fenómenos Aleatorios: Consiste en capturar eventos aleatorios, como la caída de gotas de agua o la dispersión de un gas, para  ilustrar conceptos ligados a la probabilidad y a la distribución estadística.

- Identificación de correlaciones: La fotografía matemática también permite tomar imágenes que muestran la correlación entre variables, como la que existe entre la altura de los árboles y su distancia a una fuente de agua, la cual puede ser analizada estadísticamente.

ELEMENTOS DE LA FOTOGRAFÍA

a) Composición

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- Regla de los tercios: Consiste en dividir la imagen en una cuadrícula de 3x3 y colocar los elementos que se consideren importantes en los lugares donde cruzan las líneas o en la línea misma.
- Enmarcado: consiste en utilizar elementos dentro de la escena para colocar al sujeto dentro de un "marco" natural, haciendo que la vista se dirija hacia él.
- Líneas guía: Son líneas que conducen la vista del espectador por la imagen, dirigiéndola hacia el sujeto o hacia un punto que considere de interés.
- Simetría y asimetría: La simetría aporta equilibrio y armonía, por el contrario, la asimetría puede crear tensión o dinamismo en la imagen.
- Espacio negativo: Es el espacio vacío alrededor del sujeto para darle protagonismo y una sensación de aislamiento y minimalismo.
- Profundidad: La sensación de profundidad en la imagen se obtiene con la utilización de elementos de primer plano, plano medio y otro de fondo.

b) Luz

- Luz natural: La luz solar, que varía de calidad según la hora del día (luz suave al amanecer y atardecer y, luz dura al mediodía).
- Luz artificial: Son fuentes de luz generadas por el ser humano; como bombillas, flashes y luces de estudio.
- Dirección de la luz: La dirección desde donde llega la luz determina las sombras y el contraste, definiendo la textura y la forma.
- Calidad de la luz: La luz dura produce sombras definidas y alto contraste, mientras que la luz suave difumina las sombras, produciendo un aspecto más uniforme.
- Temperatura de color: La tonalidad de la luz puede ser cálida (amarillenta) o fría (azulada), afectando la atmósfera de la imagen.

c) Exposición

- Apertura (f-stop): Controla la cantidad de luz que entra en la cámara, afectando la profundidad de campo (qué tan borroso o nítido es el fondo).
- Velocidad de obturación: Controla el tiempo que el sensor de la cámara está expuesto a la luz, afectando al movimiento (congelado o borroso).
- ISO: Determina la sensibilidad del sensor a la luz, y valores altos permiten disparar en condiciones de poca luz, pero puede contener ruido.
- Equilibrio o balance de blancos: Ajusta el color de la imagen de manera que el blanco sea realmente blanco, compensando diferentes fuentes de luz.

d) Enfoque

- Punto de enfoque: Área específica de la imagen que aparece nítida, mientras que las otras áreas pueden estar desenfocadas.
- Profundidad de campo: Es la zona de la imagen que está enfocada y se controla principalmente por la apertura.

e) Color

- Paleta de colores: Se refiere a la variedad de colores en una imagen, la cual puede ser intensa, suave, monocromática, etc.
- Contraste de colores: Es la interacción entre colores complementarios o contrastantes que pueden hacer destacar un elemento.
- Saturación: El color puede ser más intenso o menos intenso para conseguir diferentes efectos emocionales.

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f) Textura

- Visual: Es la forma como se perciben las superficies en una imagen, a veces pueden ser ásperas, o suaves, o duras, o a veces blandas; lo que le proporciona profundidad y efecto realista y  tridimensional.
- Táctil: Aunque no se pueda tocar, la textura en una imagen que puede sugerir cómo se sentirían los objetos.

g) Forma y volumen

- Forma: Silueta bidimensional de un objeto.
- Volumen: La representación tridimensional de la forma, sugerida por la iluminación y las sombras, adquieren una ilusión de profundidad.

h) Perspectiva

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- Ángulo de disparo: Es la posición de la cámara con respecto al sujeto e influye en la manera como se percibe la imagen.
- Distancia Focal: Es la distancia entre el sujeto y la lente, afectando al campo de visión y la distorsión de la imagen.

i) Movimiento

- Movimiento Congelado: Velocidad de obturación rápida para capturar sujetos en movimiento sin desenfoque.
- Movimiento Desenfocado: Velocidad de obturación lenta que desenfoca el movimiento para dar un sentido de dinamismo.

j) Narrativa

- Historia: Es la capacidad de la imagen para contar historias o transmitir mensajes emocionales, capturando momentos significativos o evocadores.

APLICACIONES DE LA FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA

- Educación. La fotografía matemática es un medio muy eficaz para enseñar a los alumnos sobre conceptos abstractos como simetría, proporción áurea, fractales, geometría, etc., puesto que les permite observar cómo se producen realidad.

- Arte y diseño. Los fotógrafos y artistas utilizan las herramientas de la fotografía matemática para capturar obras, diseños y estructuras arquitectónicas que resultan visualmente impactantes, pues juegan con la simetría, los patrones y las proporciones, transmitiendo una sensación de orden y belleza.

- Comunicación visual. En publicidad y marketing, las empresas utilizan imágenes basadas en principios matemáticos para diseñar anuncios que impacten a la vista, entonces, la fotografía matemática se torna útil para transmitir un mensaje de manera eficaz .

- Ciencia y tecnología. Los científicos hacen uso de la fotografía matemática para estudiar los patrones existentes en la naturaleza, contribuyendo a la investigación y comprensión de fenómenos.

- Documentación y conservación. La fotografía matemática se emplea en la documentación y análisis de estructuras arquitectónicas, naturales y artísticas resaltando su relación con las matemáticas y permite a las futuras generaciones, entender la relación entre el arte, la ciencia y las matemáticas.

- etc.

Como se ha visto, la fotografía matemática es, en términos generales, una expresión visual de la belleza, que fusiona la exactitud de las matemáticas con la creatividad artística; y de este modo, nos permite capturar la estructura oculta del universo, a través de simetrías y patrones invisibles que lo unen todo.

 

 

Referencias: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.