La desigualdad económica o desigualdad de ingresos es un problema que está relacionado con la pobreza y las condiciones de vida de todas las personas, de la segregación dentro de la educación, salud, vivienda, etc. “La desigualdad económica se traduce en una disponibilidad de recursos económicos muy dispar entre los individuos de la sociedad. Y con un reparto de riquezas tan discrepante, cada vez es mayor la brecha entre individuos ricos y pobres, y las oportunidades de unos y otros.” (1)
Los métodos más conocidos para medir la desigualdad de ingresos son el coeficiente de Gini de Corrado Gini y la Curva de Lorenz de Max Otto Lorenz.
Corrado Gini
Corrado Gini (Motta di Livenza, 23 de mayo de 1884 - Roma, 13 de marzo de 1965) fue un estadístico, economista y sociólogo italiano que desarrollo y propuso el Coeficiente de Gini de desigualdad de ingresos en 1912 en su obra Variabilità e mutabilità. Corrado Gini, vio a la estadística como “un instrumento para la investigación científica y como un método para el uso de técnicas en los largos procesos a través de los cuales el conocimiento avanza desde la percepción inicial a la observación y explicación. Como estadístico, sus intereses iban mucho más allá de los aspectos formales de la construcción de modelos y la metodología hasta las mismas leyes que gobiernan los fenómenos biológicos y sociales en los campos de investigación que exploró durante medio siglo.” (2) (3)
Max Otto Lorenz
Max Lorenz (Burlington, Iowa, 19 de septiembre de 1876 - Sunnyvale, California, 1 de julio de 1959) fue un economista y estadístico estadounidense, conocido por desarrollar la Curva de Lorenz en 1905 para representar la distribución de las desigualdades de los ingresos de una sociedad. “Muestra los diferentes porcentajes de ingresos en una sociedad recibidos por diferentes proporciones acumuladas de la población, de abajo hacia arriba.” (4)
En 1914, Corrado Gini identificó la relación entre el diagrama de Lorenz y su propia medida del coeficiente de Gini.
Coeficiente de Gini
El coeficiente de Gini o índice de Gini es un indicador de la desigualdad económica, que mide la distribución del ingreso entre una población, proporciona información sobre el grado de desarrollo de una determinada región. Sus valores van de 0 a 1, donde:
Gini = 0 = 0% = Igualdad perfecta o igualdad totalGini = 1 = 100% = Desigualdad perfecta o máxima desigualdad (un único individuo obtiene todos los ingresos)
Entonces, cuanto menor sea el Coeficiente de Gini, menor es la desigualdad, y cuanto mayor sea, es porque existe mayor desigualdad. Por lo tanto, “un país en el que todos los residentes tienen el mismo ingreso tendría un coeficiente de Gini de ingresos de 0. Un país en el que un residente obtuvo todos los ingresos, mientras que todos los demás no ganaron nada, tendría un coeficiente de Gini de ingresos de 1”. Cabe indicar, que hasta la fecha, ningún país es totalmente igualitario o totalmente desigualitario.
Por otro lado, un país de ingresos altos y uno de ingresos bajos pueden tener el mismo coeficiente de Gini, siempre que los ingresos se distribuyan de manera similar dentro de cada país. Por ejemplo: Turquía y EE. UU. Tenían coeficientes de Gini de ingresos de entre 0,39 y 0,40 en 2016, según la OCDE , aunque el PIB de Turquía por persona era menos de la mitad del de EE. UU. (En dólares de 2010) (5), entonces:
Gini mide: la desigualdad de los ingresos o la riqueza dentro de un país o región.
Gini no mide: las condiciones de vida de un país, ni el bienestar de una sociedad (no es una medida absoluta de ingresos o riqueza).
Fórmulas del Coeficiente de Gini
1.
Donde:
X: Proporción acumulada de población
Y: Proporción acumulada de ingresos
2.
Donde:
P: porcentaje acumulado de población
i = 1, 2…, n-1
Q: porcentaje acumulado de ingresos.
Xi: Ingresos
n: población
3.
Donde:
n: Número de habitantes
Xi: ingresos de cada individuo.
Curva de Lorenz
La Curva de Lorenz es una representación gráfica de una función de distribución acumulada, sobre la desigualdad del ingreso en una región o país, se representa en un eje de dos dimensiones que ordena la población en porcentajes según su nivel de ingreso, de menor a mayor, entonces el porcentaje acumulado de los ingresos totales (Q) se sitúa en el eje “Y” y los porcentajes acumulados de la población (P), en el eje “X”.
Según el gráfico anterior, la curva se representa desde una esquina hasta la otra diametralmente opuesta. En el punto (0,0) encontramos que el 0% de la población tiene 0% de ingreso, mientras que en el punto (1,1), el 100% de la población posee el 100% del ingreso. Por tanto, si todos tienen el mismo ingreso, la curva será una diagonal, de lo contrario, los estratos más bajos tendrán una participación en el ingreso proporcionalmente menor.
Gráficamente, cuanto mayor sea el área que queda entre la recta y la curva, mayor será la desigualdad existente, en el siguiente gráfico puede observarse que la curva 2 tiene una distribución más igualitaria que la curva 3.
Modelo estadístico para la medición de desigualdades
Matemáticamente, si la Curva de Lorenz se aleja de la diagonal, aumenta la desigualdad en la misma proporción en la que ha aumentado el área A. Cuando la curva se ha alejado al máximo, el área B ha desaparecido, lo que significa que una sola familia se ha quedado con el total de la riqueza de una economía. (6)
A través de la curva de Lorenz podemos calcular el coeficiente de Gini, dividiendo el área ubicada en medio la curva y la recta de igualdad (A) entre el área total bajo la curva (A+B), para dejarlo en porcentajs multiplicado por 100.
Dónde:
A: Área por encima de la curva
B: Área por debajo de la curva
A+B: Área total
Así mismo, definición el Coeficiente de Gini se puede calcular de la curva de Lorenz, por medio de la siguiente ecuación:
Donde:
f(x): es la curva de Lorez de un país determinado
x: porcentaje de la población
El método estadístico del coeficiente de Gini y la curva de Lorenz, a parte del uso en las ciencias económicas, se aplica en otros campos como en áreas de Salud, ingeniería, transporte, química, etc.
Mapa de países según su coeficiente de Gini en 2017
Finalmente, para reducir las brechas de la desigualdad que provocan el pobreza en los países amenazando la estabilidad social, es necesario promover el crecimiento económico incluyente y empoderar a la ciudadanía para alcanzar el éxito independientemente de sus ingresos, su género, su origen, etc.
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